2. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 8 кН, на большее 1,5 кН. Длина меньшего плеча 50 см. Определите длину большего плеча.

Решение:

Используем условие равновесия рычага: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$.

Где:

• $$F_1$$ = 8 кН (сила, действующая на меньшее плечо)
• $$l_1$$ = 50 см (длина меньшего плеча)
• $$F_2$$ = 1,5 кН (сила, действующая на большее плечо)
• $$l_2$$ = ? (длина большего плеча)

Подставим известные значения в формулу:

$$8 \text{ кН} \cdot 50 \text{ см} = 1,5 \text{ кН} \cdot l_2$$

$$400 \text{ кН} \cdot \text{см} = 1,5 \text{ кН} \cdot l_2$$

Чтобы найти $$l_2$$, разделим обе части уравнения на 1,5 кН:

$$l_2 = \frac{400 \text{ кН} \cdot \text{см}}{1,5 \text{ кН}}$$

$$l_2 = \frac{400}{1,5} \text{ см}$$

$$l_2 = \frac{800}{3} \text{ см} \approx 266,67 \text{ см}$$

Финальный ответ:

Ответ: 266,67 см