2. При совместной работе двух труб бассейн наполнится за 14 ч. Если увеличить производительность первой трубы в 1,5 раза, то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 12 ч. За сколько часов вторая труба наполнит бассейн, работая отдельно?

1. Обозначим производительность первой трубы как x, а второй как y. Тогда: 1/(x+y) = 14, или x+y = 1/14. При увеличении производительности первой трубы в 1,5 раза: 1/(1.5x+y) = 12, или 1.5x+y = 1/12. Вычтем первое уравнение из второго: 0.5x = 1/12 - 1/14 = (7-6)/84 = 1/84. Следовательно, x = 2/84 = 1/42. Подставим x в первое уравнение: 1/42 + y = 1/14. y = 1/14 - 1/42 = (3-1)/42 = 2/42 = 1/21. Время, за которое вторая труба наполнит бассейн, равно 1/y = 21 ч. Ответ: 21 ч.