2. Принадлежит ли графику функции y = 1/2(x − 2)² − 5 точка: 1) A (−1; −1); 2) B (5; 0); 3) C (4; −3); 4) D (6; 3); 5) E (8; 12); 6) F (−4; 13); 7) G (5; −0,5)?

Подставим абсциссу каждой точки в функцию и сравним полученное значение с её ординатой.

1. A (−1; −1): y = ½(−1 − 2)² − 5 = ½·9 − 5 = −0,5. Значение не равно −1, точка не принадлежит графику.
2. B (5; 0): y = ½(5 − 2)² − 5 = 4,5 − 5 = −0,5. Точка не принадлежит графику.
3. C (4; −3): y = ½(4 − 2)² − 5 = 2 − 5 = −3. Точка принадлежит графику.
4. D (6; 3): y = ½(6 − 2)² − 5 = 8 − 5 = 3. Точка принадлежит графику.
5. E (8; 12): y = ½(8 − 2)² − 5 = 18 − 5 = 13. Точка не принадлежит графику.
6. F (−4; 13): y = ½(−4 − 2)² − 5 = 18 − 5 = 13. Точка принадлежит графику.
7. G (5; −0,5): при x = 5 получаем y = −0,5. Точка принадлежит графику.

Ответ: принадлежат точки C, D, F и G; точки A, B и E не принадлежат.