2. Приведите дробь $\frac7{a-2}$ к знаменателю: а) $a-10$; б) $6-3a$; в) $a^2-2a$; г) $a^2-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Приведите дробь $\frac7{a-2}$ к знаменателю: а) $a-10$; б) $6-3a$; в) $a^2-2a$; г) $a^2-4$.$ Фото задания

2. Приведите дробь $\frac7{a-2}$ к знаменателю: а) $a-10$; б) $6-3a$; в) $a^2-2a$; г) $a^2-4$.

Accepted Answer

Домножаем числитель и знаменатель на множитель, который превращает исходный знаменатель в заданный.

а) $a-10=(a-2)-8$, поэтому знаменатель не является очевидным кратным $a-2$. Чтобы получить его из исходного знаменателя домножением на выражение, используем $\frac{a-10}{a-2}$: $\frac7{a-2}=\frac{7(a-10)}{(a-2)(a-10)}$, но это не даёт знаменатель $a-10$. Следовательно, требуемое приведение невозможно обычным домножением на многочлен.
б) $6-3a=-3(a-2)$, значит $\frac7{a-2}=\frac{-21}{6-3a}$.
в) $a^2-2a=a(a-2)$, значит $\frac7{a-2}=\frac{7a}{a^2-2a}$.
г) $a^2-4=(a-2)(a+2)$, значит $\frac7{a-2}=\frac{7(a+2)}{a^2-4}$.

Для пункта а) вероятно, знаменатель на фото обрезан слева: виден только фрагмент «…−10». Уточните полный знаменатель, чтобы получить однозначный результат.

2. Приведите дробь \(\frac7{a-2}\) к знаменателю: а) \(a-10\); б) \(6-3a\); в) \(a^2-2a\); г) \(a^2-4\).

Ответ: