2. Приведите многочлен к стандартному виду: а) x³y + 4(x²)⁴y² − 15x − 4x⁶y⁸; б) 5x + y³ − 2(x³)⁵y − 3x + 4x¹⁵y.

а) Возведём степень в степень: \((x^2)^4=x^8\). Тогда получаем:

\(x^3y+4x^8y^2-15x-4x^6y^8=4x^8y^2-4x^6y^8+x^3y-15x\).

б) Возведём степень в степень и объединим подобные члены: \((x^3)^5=x^{15}\), поэтому

\(5x+y^3-2x^{15}y-3x+4x^{15}y=2x^{15}y+y^3+2x\).

Ответ: а) \(4x^8y^2-4x^6y^8+x^3y-15x\); б) \(2x^{15}y+y^3+2x\).