Ответ:

  1. П — За окошком дождь стучал по крышам, по дороге. «По крышам», «по дороге» — однородные обстоятельства, запятая разделяет их.

  2. С — Дул сильный ветер, срывал листья с деревьев. Это простое предложение с однородными сказуемыми при общем подлежащем «ветер», поэтому запятая нужна, но отметка — П. (В задании требуется различать простые и сложные; несмотря на два сказуемых, грамматическая основа одна: «ветер дул, срывал».)

  3. С — Снегурочка улыбнулась, а Дедушка подарил ей конфету. Две грамматические основы: «Снегурочка улыбнулась», «Дедушка подарил».

  4. С — На полянке под осинкой вырос подосиновик, а под сосенкой притаился гриб — боровик. Две основы: «подосиновик вырос», «гриб притаился».

  5. С — Первым шёл Алёша, он нёс барабан. Две основы: «Алёша шёл», «он нёс»; бессоюзные части разделяются запятой.