2. Прочитайте многоугольники, изображённые на рисунке. Заполните таблицу: число вершин многоугольника — 3, 4, 5, 6, 7, …, n; число диагоналей, выходящих из одной вершины; общее число диагоналей.

Из каждой вершины выпуклого n-угольника можно провести диагонали ко всем вершинам, кроме неё самой и двух соседних. Поэтому из одной вершины выходит n − 3 диагонали. При подсчёте для всех вершин каждая диагональ учитывается дважды, поэтому общее число диагоналей равно n(n − 3) / 2.

На рисунках показаны четырёхугольник, четырёхугольник и пятиугольник.