Ответ:

1) «Император останавливался» — грамматическая основа придаточной части предложения 1.

2) «Августейшие особы предпочитали» — грамматическая основа придаточной части предложения 2.

3) «Лампа появилась» — грамматическая основа придаточной части предложения 3.

4) В предложении 4 подлежащее — «работы», сказуемое — «были закончены». Вариант «работы были» неверен.

5) «Линия была проведена» — грамматическая основа предложения 5.

Ответ: 1, 2, 3, 5.