2. Проверьте, является ли пара чисел (3; 1) решением системы:

Решение:

Чтобы проверить, является ли пара чисел \( (3; 1) \) решением системы уравнений \( \begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - 2y = 1 \end{cases} \), нужно подставить \( x=3 \) и \( y=1 \) в каждое уравнение и проверить, выполняются ли равенства.

Проверка первого уравнения:

\( 2x + y = 7 \)

Подставляем \( x=3 \) и \( y=1 \):

\( 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7 \)

\( 7 = 7 \) — равенство верно.

Проверка второго уравнения:

\( x - 2y = 1 \)

Подставляем \( x=3 \) и \( y=1 \):

\( 3 - 2(1) = 3 - 2 = 1 \)

\( 1 = 1 \) — равенство верно.

Так как пара чисел \( (3; 1) \) удовлетворяет обоим уравнениям системы, то она является решением данной системы.

Ответ: Да, пара чисел (3; 1) является решением системы.