2. Пружина динамометра растянулась на 8 см под действием груза. Жёсткость пружины 250 Н/м. Найдите потенциальную энергию упругой деформации.

Привет! Давай разберемся с этой задачей про пружину. Нам нужно найти потенциальную энергию, которая запасена в пружине, когда ее растянули.

Дано:

• Растяжение пружины: \( \Delta x = 8 \) см
• Жесткость пружины: \( k = 250 \) Н/м

Сначала переведем единицы измерения в систему СИ:

Растяжение пружины нужно перевести из сантиметров в метры. В 1 метре 100 сантиметров, поэтому:

\[ \Delta x = 8 \text{ см} = \frac{8}{100} \text{ м} = 0.08 \text{ м} \]

Найти:

Потенциальную энергию упругой деформации (E_p).

Решение:

Потенциальная энергия упругой деформации рассчитывается по формуле:

\[ E_p = \frac{1}{2} k (\Delta x)^2 \]

Теперь подставим наши значения в формулу:

\[ E_p = \frac{1}{2} \times 250 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \times (0.08 \text{ м})^2 \]

\[ E_p = \frac{1}{2} \times 250 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \times 0.0064 \text{ м}^2 \]

\[ E_p = 125 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \times 0.0064 \text{ м}^2 \]

\[ E_p = 0.8 \text{ Дж} \]

Ответ: Потенциальная энергия упругой деформации пружины составляет 0.8 Дж.