2. Прямоугольник: диагонали. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. а) Диагональ AC = 12 см. Чему равны BD и BO? б) Угол между диагоналями ∠AOB = 70°. Найди ∠BOC.

а) Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому BD = AC = 12 см, а BO = BD : 2 = 6 см.

б) Углы AOB и BOC смежные: их стороны OA и OC — противоположные лучи. Поэтому ∠BOC = 180° − 70° = 110°.

Ответ: а) BD = 12 см, BO = 6 см; б) ∠BOC = 110°.