4. Короткие задачи на вычисление. Ответь на вопросы: 1) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Угол AOB = 40°. Найдите угол AOD. 2) В ромбе ABCD угол A равен 80°. Найдите угол B. 3) Точка пересечения диагоналей квадрата удалена от вершины на 7 см. Найдите длину диагонали квадрата. 4) В ромбе ABCD диагональ AC образует со стороной AB угол 25°. Найдите угол BAD.

1. Точки B, O, D лежат на одной диагонали, поэтому лучи OB и OD противоположны. Углы AOB и AOD смежные: ∠AOD = 180° − 40° = 140°.
2. Соседние углы ромба supplementary (в сумме равны 180°): ∠B = 180° − 80° = 100°.
3. Диагонали квадрата пересекаются и делятся пополам. Расстояние от точки пересечения до вершины равно половине диагонали, поэтому диагональ равна 2 · 7 = 14 см.
4. Диагональ ромба биссектрисса угла A, значит ∠BAD = 2 · 25° = 50°.

Ответ: 1) 140°; 2) 100°; 3) 14 см; 4) 50°.