№ 2. Прямоугольник PQST, точка M лежит на стороне PQ. Периметр прямоугольника равен 36, PM + MQ = 10. Найти стороны прямоугольника.

Так как M лежит на PQ, отрезки PM и MQ составляют всю сторону PQ: \(PQ=PM+MQ=10\).

Из формулы периметра прямоугольника \(2(PQ+PT)=36\) получаем \(PQ+PT=18\). Тогда \(PT=18-10=8\).

Ответ: стороны прямоугольника равны 10 и 8.