№ 4. Равнобедренная трапеция имеет основания 8 и 14, а угол при верхнем левом основании равен 130°. Найти периметр.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну приходится на две боковые проекции: \((14-8):2=3\).

Угол между боковой стороной и верхним основанием равен \(180°-130°=50°\). Если длина боковой стороны равна \(l\), то её горизонтальная проекция равна \(l\cos50°=3\), откуда \(l=\frac{3}{\cos50°}\).

Периметр: \(P=8+14+2l=22+\frac{6}{\cos50°}\approx31.33\).

Ответ: периметр равен \(22+\frac{6}{\cos50°}\approx31.33\).