2. Прямые т и п параллельны. Найдите \(\angle\) 2, если \(\angle\) 1=55°, \(\angle\) 3=59°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( \angle 1 \) и внутренний накрест лежащий угол при пересечении секущей и параллельных прямых \( m \) и \( n \) равны. Пусть этот угол будет \( \alpha \).

\( \alpha = \angle 1 = 55^{\circ} \).

Угол \( \angle 3 \) и внутренний накрест лежащий угол при пересечении секущей и параллельных прямых \( m \) и \( n \) равны. Пусть этот угол будет \( \beta \).

\( \beta = \angle 3 = 59^{\circ} \).

Угол \( \angle 2 \) равен сумме углов \( \alpha \) и \( \beta \), так как он является внешним углом треугольника, образованного секущими и параллельными прямыми.

\( \angle 2 = \alpha + \beta = 55^{\circ} + 59^{\circ} = 114^{\circ} \).

Ответ: 114.