2. Путешественник треть всего времени движения шёл со скоростью 4 км/ч, оставшуюся часть проехал на автобусе со скоростью 32 км/ч. Какую часть пути он ехал на автобусе, если весь путь составил 17 км?

Пусть всё время движения равно \(t\) часов. Тогда пешком путешественник шёл \(\frac{t}{3}\) часа, а на автобусе ехал \(\frac{2t}{3}\) часа.

1. Найдём время через весь путь: \(4\cdot\frac{t}{3}+32\cdot\frac{2t}{3}=17\).
2. Упростим: \(\frac{68t}{3}=17\), поэтому \(t=\frac{51}{68}\) часа.
3. Путь на автобусе: \(32\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{51}{68}=16\) км.
4. Найдём долю всего пути: \(\frac{16}{17}\).

Ответ: на автобусе путешественник проехал \(\frac{16}{17}\) всего пути.