2. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7. Найдите высоту этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности и точкой пересечения медиан (и высот, и биссектрис).

Радиус вписанной окружности (r) связан с высотой (h) равностороннего треугольника соотношением:

• r = h / 3

Нам дан радиус вписанной окружности, r = 7.

• 7 = h / 3
• h = 7 * 3
• h = 21

Ответ: Высота треугольника равна 21.