2. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим сторону квадрата (a). Так как радиус (r) вписанной окружности равен половине стороны (r = a/2), то сторона квадрата равна удвоенному радиусу:
  a = 2 * r = 2 * (16√2) = 32√2.
• Шаг 2: Находим диагональ (d) квадрата. По теореме Пифагора: d² = a² + a² = 2a².
  d = a√2.
  Подставляем значение стороны: d = (32√2) * √2 = 32 * 2 = 64.

Ответ: 64