3. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины меньшего основания, образует прямоугольный треугольник с боковой стороной и частью большего основания. Угол равен 45°, значит, этот треугольник равнобедренный, и высота равна половине разности оснований: h = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3. Площадь трапеции S = (a + b) / 2 * h. Подставляем значения: S = (3 + 9) / 2 * 3 = 12 / 2 * 3 = 6 * 3 = 18. Ответ: 18.