2. Радиусы оснований усечённого конуса равны 3 и 6 см, а высота равна 4 см. Найдите образующую усечённого конуса, площадь его боковой и полной поверхностей.

Образующая усечённого конуса образует прямоугольный треугольник с высотой и разностью радиусов оснований.

l = √(4² + (6 − 3)²) = √(16 + 9) = 5 см.

Площадь боковой поверхности: S_бок = π(R + r)l = π(6 + 3) · 5 = 45π см².

Сумма площадей оснований: S_осн = πR² + πr² = π · 6² + π · 3² = 45π см².

Полная площадь: S_полн = S_бок + S_осн = 45π + 45π = 90π см².

Ответ: образующая — 5 см; боковая поверхность — 45π см²; полная поверхность — 90π см².