2. Рашыце сістэму спосабам парешаноўкі: x + y = 34, y = 4x

Рашэнне сістэмы ўраўненняў спосабам падстаноўкі:

Дадзена сістэма:

• \[ \begin{cases} x + y = 34 \\ y = 4x \end{cases} \]

Крок 1: Падстаўка

З другога ўраўнення мы ведаем, што $$y = 4x$$. Мы можам падставіць гэта значэнне $$y$$ у першае ўраўненне:

• $$x + (4x) = 34$$

Крок 2: Рашэнне для x

Складам падобныя члены:

• $$5x = 34$$

Разделим абедзве часткі на 5:

• $$x = \frac{34}{5}$$
• $$x = 6.8$$

Крок 3: Рашэнне для y

Цяпер, калі мы знайшлі значэнне $$x$$, мы можам падставіць яго ў любое з першапачатковых ураўненняў, каб знайсці $$y$$. Выкарыстоўваем другое ўраўненне, бо яно прасцейшае:

• $$y = 4x$$
• $$y = 4 * 6.8$$
• $$y = 27.2$$

Праверка:

Падставім $$x = 6.8$$ і $$y = 27.2$$ у першае ўраўненне:

• $$6.8 + 27.2 = 34$$
• $$34 = 34$$ (Верна)

Адказ: $$x = 6.8$$, $$y = 27.2$$