2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) 5y-(y-6); б) (x-2)+(3-7x); в) (4-5а)-(10-4a) г) 14b-(15b+y)-(y+10b); д) х−(x-(5х-7)).

Задание 2. Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

а) 5y - (y - 6)

Раскрываем скобки, меняя знак у каждого слагаемого в скобках, так как перед скобкой стоит минус: 5y - y + 6.

Приводим подобные: 5y - y = 4y.

Ответ: 4y + 6

б) (x - 2) + (3 - 7x)

Раскрываем скобки. Перед обеими скобками стоит плюс, поэтому знаки внутри скобок не меняются: x - 2 + 3 - 7x.

Приводим подобные: (x - 7x) + (-2 + 3) = -6x + 1.

Ответ: -6x + 1

в) (4 - 5a) - (10 - 4a)

Раскрываем первую скобку (знаки не меняются): 4 - 5a.

Раскрываем вторую скобку, меняя знак у каждого слагаемого: - 10 + 4a.

Получаем: 4 - 5a - 10 + 4a.

Приводим подобные: (-5a + 4a) + (4 - 10) = -a - 6.

Ответ: -a - 6

г) 14b - (15b + y) - (y + 10b)

Раскрываем первую скобку, меняя знаки: 14b - 15b - y.

Раскрываем вторую скобку, меняя знаки: - y - 10b.

Получаем: 14b - 15b - y - y - 10b.

Приводим подобные: (14b - 15b - 10b) + (-y - y) = -11b - 2y.

Ответ: -11b - 2y

д) x - (x - (5x - 7))

Начинаем раскрывать скобки изнутри:

x - (5x - 7) = x - 5x + 7.

Теперь подставляем это обратно в исходное выражение:

x - (x - 5x + 7).

Раскрываем внешние скобки, меняя знаки: x - x + 5x - 7.

Приводим подобные: (x - x + 5x) - 7 = 5x - 7.

Ответ: 5x - 7