2. Рассмотрим числовой набор, представляющий время (в минутах), затраченное различными участниками на выполнение теста: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 50. 1) Определите медиану времени. 2) Добавьте в набор ещё одно значение времени — 63. Как это повлияет на среднее арифметическое?

1) Упорядочим данные: 45, 50, 50, 55, 60, 65, 70, 75. Значений восемь, поэтому медиана — среднее двух центральных значений.

\(\text{Медиана}=(55+60):2=57.5\) минуты.

2) Исходная сумма равна 470 минутам, среднее арифметическое — \(470:8=58.75\) минуты. После добавления 63 сумма станет 533, а количество значений — 9:

\(533:9=59.\overline{2}\) минуты.

Новое значение выше исходного среднего, поэтому среднее арифметическое увеличивается примерно на 0.47 минуты.

Ответ: медиана — 57,5 минуты; среднее увеличится с 58,75 до примерно 59,22 минуты.