2. Расстояние между двумя пунктами катер прошёл по течению реки за 7 часов, а против течения — за 8 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 3,5 км/ч.

За одинаковое время движения по течению и против течения катер прошёл одно и то же расстояние.

Разница между скоростью катера по течению и против течения составляет удвоенную скорость течения: 3,5 × 2 = 7 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна v км/ч. Тогда расстояния равны: 7(v + 3,5) и 8(v − 3,5).

Приравняем их: 7(v + 3,5) = 8(v − 3,5).

7v + 24,5 = 8v − 28; откуда v = 52,5 км/ч.

Скорость по течению: 52,5 + 3,5 = 56 км/ч. Расстояние: 56 × 7 = 392 км.

Ответ: 392 км.