2 Расстояние между двумя пунктами на местности 500 м, а на карте — 2,5 см. Найдите масштаб карты.

Решение:

Масштаб карты показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности. Чтобы найти масштаб, нам нужно привести оба расстояния к одной единице измерения.

1. Переведем метры в сантиметры:

\[ 500 \text{ м} = 500 \times 100 \text{ см} = 50000 \text{ см} \]

Теперь у нас есть:

• Расстояние на местности: 50000 см
• Расстояние на карте: 2,5 см

1. Найдем масштаб, разделив расстояние на местности на расстояние на карте:

\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Расстояние на карте}} = \frac{50000 \text{ см}}{2,5 \text{ см}} \]

Чтобы разделить на десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 10:

\[ \text{Масштаб} = \frac{500000}{25} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{500000}{25} = 20000 \]

Масштаб записывается в виде 1 : N, где N — найденное число.

Ответ: Масштаб карты 1 : 20 000.