91 На трех полках 75 книг. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй, а на третьей на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Решение:

Обозначим количество книг на второй полке за x.

1. На первой полке: книг в 2 раза больше, чем на второй, значит: 2x книг.
2. На третьей полке: на 5 книг меньше, чем на первой, значит: 2x - 5 книг.
3. Всего книг: 75. Составим уравнение:

\[ x + 2x + (2x - 5) = 75 \]

Решаем уравнение:

1. Сложим все части с x:

\[ 5x - 5 = 75 \]

1. Перенесем -5 в правую часть уравнения:

\[ 5x = 75 + 5 \]

\[ 5x = 80 \]

1. Найдем x:

\[ x = \frac{80}{5} \]

\[ x = 16 \]

1. Теперь найдем количество книг на каждой полке:
2. Вторая полка: x = 16 книг.
3. Первая полка: 2x = 2 \(\times\) 16 = 32 книги.
4. Третья полка: 2x - 5 = 32 - 5 = 27 книг.

Проверка: 16 + 32 + 27 = 75. Все верно!

Ответ: На первой полке 32 книги, на второй — 16 книг, на третьей — 27 книг.