2. Расстояние между пристанями катер проходит по течению реки за 4 часа, а против за 36 часов. Сколько времени потратит катер на тот же путь по озеру?

Пусть всё расстояние равно \(S\).

Скорость катера по течению: \(\frac{S}{4}\), против течения: \(\frac{S}{36}\).

Скорость катера в стоячей воде равна полусумме этих скоростей:

\[v=\frac{1}{2}\left(\frac{S}{4}+\frac{S}{36}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{10S}{36}=\frac{5S}{36}.\]

Время движения по озеру:

\[t=\frac{S}{v}=\frac{S}{5S/36}=\frac{36}{5}=7{,}2\text{ ч}.\]

\(0{,}2\) часа = \(12\) минут.

Ответ: 7 ч 12 мин.