2. Раздели отрезок. Точка C лежит на отрезке AB между точками A и B. а) AB = 25 см, AC больше CB на 7 см. Найди AC и CB. б) AB = 27 см, AC в 2 раза больше CB. Найди AC и CB. в) AB = 28 см, AC : CB = 3 : 4. Найди AC и CB.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Пусть CB = x см, тогда AC = x + 7 см. Поскольку AC + CB = AB, получаем: x + 7 + x = 25; 2x = 18; x = 9. Значит, CB = 9 см, AC = 9 + 7 = 16 см.
б) Пусть CB = x см. Тогда AC = 2x см, поэтому 2x + x = 27; 3x = 27; x = 9. Значит, CB = 9 см, AC = 18 см.
в) Отношение AC : CB = 3 : 4, всего 3 + 4 = 7 равных частей. Одна часть равна 28 : 7 = 4 см. Поэтому AC = 3 · 4 = 12 см, CB = 4 · 4 = 16 см.

Ответ: а) AC = 16 см, CB = 9 см; б) AC = 18 см, CB = 9 см; в) AC = 12 см, CB = 16 см.