4. Раздели угол. Луч AD проходит внутри угла BAC. а) ∠BAC = 84°, ∠BAD больше ∠DAC на 24°. Найди ∠BAD и ∠DAC. б) ∠BAC = 95°, ∠BAD : ∠DAC = 3 : 2. Найди углы. в) Луч AD — биссектриса, ∠BAC = 86°. Найди ∠BAD.

1. а) Пусть ∠DAC = x°, тогда ∠BAD = (x + 24)°. Их сумма равна 84°: x + (x + 24) = 84; 2x = 60; x = 30. Значит, ∠DAC = 30°, ∠BAD = 54°.

2. б) В отношении 3 : 2 всего 5 равных частей. Одна часть равна 95° : 5 = 19°. Тогда ∠BAD = 3 · 19° = 57°, ∠DAC = 2 · 19° = 38°.

3. в) Биссектриса делит угол пополам: ∠BAD = 86° : 2 = 43°.

Ответ: а) ∠BAD = 54°, ∠DAC = 30°; б) ∠BAD = 57°, ∠DAC = 38°; в) ∠BAD = 43°.