2. Разложите число 1056 на простые множители.

Задание 2. Разложение числа на простые множители

Нужно разложить число 1056 на простые множители. Это значит, что мы должны найти такие простые числа, произведение которых будет равно 1056.

Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на самих себя (например, 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д.).

Будем последовательно делить число 1056 на наименьшие простые числа:

1. Делим 1056 на 2:

\( 1056 : 2 = 528 \)

2. Делим 528 на 2:

\( 528 : 2 = 264 \)

3. Делим 264 на 2:

\( 264 : 2 = 132 \)

4. Делим 132 на 2:

\( 132 : 2 = 66 \)

5. Делим 66 на 2:

\( 66 : 2 = 33 \)

6. Теперь 33 не делится на 2. Пробуем следующее простое число — 3:

\( 33 : 3 = 11 \)

7. Число 11 — простое. Оно делится только на 1 и на 11:

\( 11 : 11 = 1 \)

Мы получили 1, значит, разложение закончено. Теперь запишем все множители, на которые мы делили:

\( 1056 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11 \)

Или, используя степень:

\( 1056 = 2^5 \cdot 3 \cdot 11 \)

Ответ: 1056 = 2 \(\\)⁵ \(\\) \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 11.