Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Разложите на множители: 1) а) 81 − 64x²y²; б) 144a⁴c²x² − 225; 2) а) (2a + 7b)² − (3a − 5b)²; б) (x + y − a)² − (x − y −…Фото задания

Ответ:

  1. а) 81 − 64x²y² = (9 − 8xy)(9 + 8xy);
    б) 144a⁴c²x² − 225 = 9(4a²cx − 5)(4a²cx + 5).
  2. а) По формуле разности квадратов: [(2a + 7b) − (3a − 5b)][(2a + 7b) + (3a − 5b)] = (12b − a)(5a + 2b);
    б) Обозначим U = x − a. Тогда (U + y)² − (U − y)² = 4Uy = 4y(x − a).
  3. а) a²ⁿ − 1 = (aⁿ − 1)(aⁿ + 1);
    б) x² − y⁴ⁿ = (x − y²ⁿ)(x + y²ⁿ);
    в) a⁴ⁿ − b⁴ⁿ = (a²ⁿ − b²ⁿ)(a²ⁿ + b²ⁿ) = (aⁿ − bⁿ)(aⁿ + bⁿ)(a²ⁿ + b²ⁿ);
    г) 49x⁴ⁿ − 25 = (7x²ⁿ − 5)(7x²ⁿ + 5).
  4. а) x(3x − 19) + (3x − 4)(2x + 9) = 3x² − 19x + 6x² + 19x − 36 = 9x² − 36 = 9(x − 2)(x + 2).
  5. б) (5a − 4)(3a + 4) − 4a(3,5a + 2) = (15a² + 8a − 16) − (14a² + 8a) = a² − 16 = (a − 4)(a + 4).