2. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) (a² − 16)/(ax − 4x); б) (a² − 6ab + 9b²)/(a² − 9b²); в) (2x − 2y)²/(4x² − 4y²).

а) Разложим на множители числитель и знаменатель:

\[\frac{a^2-16}{ax-4x}=\frac{(a-4)(a+4)}{x(a-4)}=\frac{a+4}{x}.\]

б)

\[\frac{a^2-6ab+9b^2}{a^2-9b^2}=\frac{(a-3b)^2}{(a-3b)(a+3b)}=\frac{a-3b}{a+3b}.\]

в)

\[\frac{(2x-2y)^2}{4x^2-4y^2}=\frac{4(x-y)^2}{4(x-y)(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}.\]

Ответ: а) \(\frac{a+4}{x}\); б) \(\frac{a-3b}{a+3b}\); в) \(\frac{x-y}{x+y}\).