2. Разложите на множители и сократите: б) $\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a}$; г) $\frac{7b-14b^2}{42b^2-21b}$; ж) $\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложите на множители и сократите: б) $\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a}$; г) $\frac{7b-14b^2}{42b^2-21b}$; ж)…$ Фото задания

Accepted Answer

б) Группируем слагаемые и раскладываем знаменатель на множители:
$\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a}=\frac{b(a-3)-2(a-3)}{5(3-a)}=\frac{(a-3)(b-2)}{-5(a-3)}=\frac{2-b}{5}$, при $a\ne3$.
г) Выносим общие множители и используем разность квадратов:
$\frac{7b-14b^2}{42b^2-21b}=\frac{7b(1-2b)}{21b(2b-1)}=-\frac{1}{3}$, при $b\ne0$ и $b\ne\frac12$.
ж) Используем формулы разности квадратов и квадрата разности:
$\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}=\frac{8(b-a)(b+a)}{(a-b)^2}=-\frac{8(a+b)}{a-b}$, при $a\ne b$.

Ответ: б) $\frac{2-b}{5}$; г) $-\frac13$; ж) $-\frac{8(a+b)}{a-b}$.

2. Разложите на множители и сократите: б) \(\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a}\); г) \(\frac{7b-14b^2}{42b^2-21b}\); ж) \(\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}\).