2. Реши уравнение: a) 3,1x - 0,55 = 1,8x - 40,2; б) 4 5/6 : 2 1/3 = 2,9 : a.

Решение:

а) 3,1x - 0,55 = 1,8x - 40,2

1. Перенесём члены с 'x' в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 3,1x - 1,8x = -40,2 + 0,55 \).
2. Упростим: \( 1,3x = -39,65 \).
3. Найдём 'x': \( x = \frac{-39,65}{1,3} \).
4. Выполним деление: \( x = -30,5 \).

б) 4 5/6 : 2 1/3 = 2,9 : a

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \), \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \).
2. Вычислим частное: \( \frac{29}{6} : \frac{7}{3} = \frac{29}{6} \cdot \frac{3}{7} = \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 7} = \frac{29}{2 \cdot 7} = \frac{29}{14} \).
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 2,9 = \frac{29}{10} \).
4. Уравнение примет вид: \( \frac{29}{14} = \frac{29}{10} : a \).
5. Выразим \( a \) через пропорцию: \( a = \frac{29}{10} : \frac{29}{14} = \frac{29}{10} \cdot \frac{14}{29} \).
6. Сократим и вычислим: \( a = \frac{14}{10} = 1,4 \).

Ответ: а) \( x = -30,5 \); б) \( a = 1,4 \).