1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$, $$5\frac{2}{9} = \frac{47}{9}$$.
2. Выполним деление: $$\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = \frac{4}{3} \times \frac{9}{47} = \frac{4 imes 3}{47} = \frac{12}{47}$$.
3. Решим пропорцию: $$\frac{12}{47} = \frac{x}{4,7} \Rightarrow x = \frac{12 \times 4,7}{47} = \frac{56,4}{47} = 1,2$$.