2. Реши уравнения: a) -2(x+5) + 1 = -3 (x + 1); б) 0,8 (9 + 2x) = 1 - 1 \(\frac{1}{2}\) x; в) \(\frac{x-4,5}{2} = \frac{-2x-3,5}{3}\); г)*|x| - 15 - 9 - 5.|x|.

Решение:

а) -2(x+5) + 1 = -3 (x + 1)

1. Раскроем скобки:
2. \[ -2x - 10 + 1 = -3x - 3 \]
3. Приведем подобные слагаемые:
4. \[ -2x - 9 = -3x - 3 \]
5. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:
6. \[ -2x + 3x = -3 + 9 \]
7. \[ x = 6 \]

б) 0,8 (9 + 2x) = 1 - 1 \(\frac{1}{2}\) x

1. Представим смешанную дробь в виде десятичной:
2. \[ 1 \frac{1}{2} = 1,5 \]
3. Раскроем скобки:
4. \[ 0,8 imes 9 + 0,8 imes 2x = 1 - 1,5x \]
5. \[ 7,2 + 1,6x = 1 - 1,5x \]
6. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:
7. \[ 1,6x + 1,5x = 1 - 7,2 \]
8. \[ 3,1x = -6,2 \]
9. Найдем 'x':
10. \[ x = \frac{-6,2}{3,1} = -2 \]

в) \(\frac{x-4,5}{2} = \frac{-2x-3,5}{3}\)

1. Применим метод пропорции (умножим крест-накрест):
2. \[ 3(x-4,5) = 2(-2x-3,5) \]
3. Раскроем скобки:
4. \[ 3x - 13,5 = -4x - 7 \]
5. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:
6. \[ 3x + 4x = -7 + 13,5 \]
7. \[ 7x = 6,5 \]
8. Найдем 'x':
9. \[ x = \frac{6,5}{7} = \frac{65}{70} = \frac{13}{14} \]

г)* |x| - 15 - 9 - 5.|x|.

1. Сгруппируем члены с |x|:
2. \[ (1 - 5)|x| - 15 - 9 \]
3. \[ -4|x| - 24 \]
4. Это выражение не является уравнением, так как нет знака равенства. Если бы это было выражение, то оно упростилось бы до -4|x| - 24.

Ответ: а) x = 6; б) x = -2; в) x = \(\frac{13}{14}\); г) Выражение упрощается до -4|x| - 24.