2) Реши уравнения. a) 8/21 m = 2/3 б) 1 5/7 * x - 5/9 = 2 4/9

Решение:

1. а) Решение уравнения с умножением:

   Чтобы найти неизвестный множитель (m), нужно произведение разделить на известный множитель.

   \[ \frac{8}{21} m = \frac{2}{3} \]

   \[ m = \frac{2}{3} : \frac{8}{21} \]

   Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй:

   \[ m = \frac{2}{3} \times \frac{21}{8} \]

   Сокращаем:

   \[ m = \frac{2 \times 21}{3 \times 8} = \frac{1 \times 7}{1 \times 4} = \frac{7}{4} \]

   Ответ: \( m = \frac{7}{4} \)

2. б) Решение уравнения с вычитанием и умножением:

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ 1 \frac{5}{7} = \frac{1 \times 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \]

   \[ 2 \frac{4}{9} = \frac{2 \times 9 + 4}{9} = \frac{22}{9} \]

   Уравнение примет вид:

   \[ \frac{12}{7} x - \frac{5}{9} = \frac{22}{9} \]

   Перенесем \( \frac{5}{9} \) в правую часть уравнения с противоположным знаком:

   \[ \frac{12}{7} x = \frac{22}{9} + \frac{5}{9} \]

   \[ \frac{12}{7} x = \frac{27}{9} \]

   \[ \frac{12}{7} x = 3 \]

   Чтобы найти \( x \), разделим 3 на \( \frac{12}{7} \):

   \[ x = 3 : \frac{12}{7} \]

   \[ x = 3 \times \frac{7}{12} \]

   \[ x = \frac{3 \times 7}{12} = \frac{1 \times 7}{4} = \frac{7}{4} \]

   Ответ: \( x = \frac{7}{4} \)