г) 1 1/9 m + 5/6 = 1 1/2

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1 \frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \]

\[ 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]

Уравнение выглядит так:

\[ \frac{10}{9} m + \frac{5}{6} = \frac{3}{2} \]

Перенесем \( \frac{5}{6} \) в правую часть:

\[ \frac{10}{9} m = \frac{3}{2} - \frac{5}{6} \]

Приведем дроби в правой части к общему знаменателю 6:

\[ \frac{10}{9} m = \frac{3 \times 3}{2 \times 3} - \frac{5}{6} \]

\[ \frac{10}{9} m = \frac{9}{6} - \frac{5}{6} \]

\[ \frac{10}{9} m = \frac{4}{6} \]

Сократим правую дробь:

\[ \frac{10}{9} m = \frac{2}{3} \]

Теперь найдем \( m \), разделив \( \frac{2}{3} \) на \( \frac{10}{9} \):

\[ m = \frac{2}{3} : \frac{10}{9} \]

\[ m = \frac{2}{3} \times \frac{9}{10} \]

\[ m = \frac{2 \times 9}{3 \times 10} = \frac{1 \times 3}{1 \times 5} = \frac{3}{5} \]

Ответ: \( m = \frac{3}{5} \)