2. Решить неравенства: a) \( \frac{1}{2x-5} \leq \frac{1}{6} \) б) \( \log_4 (5-x) \geq -2 \)

2. Решение неравенств:

1. \( \frac{1}{2x-5} \leq \frac{1}{6} \)
   \( \frac{1}{2x-5} - \frac{1}{6} \leq 0 \)
   \( \frac{6 - (2x-5)}{6(2x-5)} \leq 0 \)
   \( \frac{11 - 2x}{6(2x-5)} \leq 0 \)
   \( \frac{2x - 11}{6(2x-5)} \geq 0 \)
   \( \frac{2x - 11}{2x-5} \geq 0 \)
   Решая методом интервалов, получаем \( x \in (-\infty; 2.5) \cup [5.5; \infty) \).
2. \( \log_4 (5-x) \geq -2 \)
   \( 5-x > 0 \Rightarrow x < 5 \)
   \( \log_4 (5-x) \geq \log_4 (4^{-2}) \)
   \( \log_4 (5-x) \geq \log_4 (\frac{1}{16}) \)
   Так как основание логарифма \( 4 > 1 \), то \( 5-x \geq \frac{1}{16} \)
   \( -x \geq \frac{1}{16} - 5 \)
   \( -x \geq \frac{1-80}{16} \)
   \( -x \geq -\frac{79}{16} \)
   \( x \leq \frac{79}{16} \)
   Учитывая \( x < 5 \), получаем \( x \in (-\infty; \frac{79}{16}] \).

Ответ: а) \( x \in (-\infty; 2.5) \cup [5.5; \infty) \); б) \( x \in (-\infty; \frac{79}{16}] \).