2. Решить показательное уравнение: 7**1+6*7*= 1/49;

Решение:

1. Данное уравнение: \( 7^{x+1} - 6 7^x = \frac{1}{49} \).
2. Представим \( 7^{x+1} \) как \( 7^x 7^1 \). Уравнение примет вид: \( 7 7^x - 6 7^x = \frac{1}{49} \).
3. Вынесем \( 7^x \) за скобки: \( 7^x (7 - 6) = \frac{1}{49} \).
4. Упростим: \( 7^x (1) = \frac{1}{49} \), то есть \( 7^x = \frac{1}{49} \).
5. Представим \( \frac{1}{49} \) как степень семёрки: \( \frac{1}{49} = \frac{1}{7^2} = 7^{-2} \).
6. Теперь уравнение выглядит так: \( 7^x = 7^{-2} \).
7. Приравниваем показатели степеней: \( x = -2 \).

Ответ: -2.