2. Решить уравнение: √2 cos x -1 = 0.

2. Решение уравнения:

Дано уравнение: \( \sqrt{2} \cos x - 1 = 0 \)

1. Выразим \( \cos x \):
   \( \sqrt{2} \cos x = 1 \)
   \( \cos x = \frac{1}{\sqrt{2}} \)
2. Приведём правую часть к рациональному виду:
   \( \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
3. Найдём значения \( x \), для которых \( \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} \). Основные решения:
   \( x = \frac{\pi}{4} \) и \( x = -\frac{\pi}{4} \)
4. Общее решение уравнения:
   \[ x = \(\pm\) \(\frac{\pi}{4}\) + 2\(\pi\) k \), где \( k \in \mathbb{Z} \)

Ответ: \( x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).