2. Решить уравнение: \( \frac{5}{12} y + 1,3 = 0,53 + \frac{7}{8} y \)

Решение:

Решим уравнение \( \frac{5}{12} y + 1,3 = 0,53 + \frac{7}{8} y \).

1. Перенесём члены с \(y\) в одну сторону, а числа — в другую: \[ \frac{5}{12} y - \frac{7}{8} y = 0,53 - 1,3 \]
2. Приведём дроби к общему знаменателю (24): \[ \frac{10}{24} y - \frac{21}{24} y = -0,77 \]
3. Выполним вычитание: \[ \frac{10 - 21}{24} y = -0,77 \] \[ -\frac{11}{24} y = -0,77 \]
4. Чтобы найти \( y \), разделим обе части на \( -\frac{11}{24} \): \[ y = -0,77 : \left(-\frac{11}{24}\right) \] \[ y = \frac{77}{100} \cdot \frac{24}{11} \]
5. Сократим дробь: \[ y = \frac{7 \cdot 11}{100} \cdot \frac{24}{11} = \frac{7}{100} \cdot 24 = \frac{7 \cdot 6}{25} = \frac{42}{25} \]
6. Переведём в десятичную дробь: \[ y = \frac{42}{25} = 1,68 \]

Ответ: \( y = 1,68 \).