№ 2. Решить уравнение: \((x+2)^4+(x+2)^2-12=0\).

Сделаем замену \(t=(x+2)^2\). Поскольку квадрат неотрицателен, \(t\geq0\).

Получаем квадратное уравнение:

\(t^2+t-12=0\).

Разложим на множители: \((t+4)(t-3)=0\), поэтому \(t=-4\) или \(t=3\). Условию \(t\geq0\) подходит только \(t=3\).

Тогда \((x+2)^2=3\), откуда \(x+2=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=-2-\sqrt3\) или \(x=-2+\sqrt3\).