2. Решить уравнение: x² - 5x + 6 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Коэффициенты уравнения: \( a = 1, b = -5, c = 6 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 2.