2. Решить уравнения: log₃(3x+1)=2; log₃(x+3)=2; log₃(2−5x)=1.

1. \(\log_3(3x+1)=2\). По определению логарифма: \(3x+1=3^2=9\), откуда \(3x=8\) и \(x=\frac{8}{3}\). Область определения соблюдена: \(3x+1>0\).

2. \(\log_3(x+3)=2\). Тогда \(x+3=3^2=9\), поэтому \(x=6\). Область определения: \(x>-3\); условие выполнено.

3. \(\log_3(2-5x)=1\). Тогда \(2-5x=3\), откуда \(-5x=1\) и \(x=-\frac{1}{5}\). Аргумент логарифма при этом равен \(3>0\).

Ответ: 1) \(x=\frac{8}{3}\); 2) \(x=6\); 3) \(x=-\frac{1}{5}\).