2) Решить задачу с помощью уравнения: скорость течения реки равна 3 км/ч. Двигаясь по течению, катер прошёл путь за 3 часа, возвращаясь обратно катер прошёл этот же путь за 4 часа. Найти собственную скорость катера.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость катера.

Скорость катера по течению: \(x+3\) км/ч.

Скорость катера против течения: \(x-3\) км/ч.

Расстояние по течению и против течения одинаковое, поэтому:

\(3(x+3)=4(x-3)\)

Раскроем скобки:

\(3x+9=4x-12\)

\(x=21\)

Проверка: по течению катер проходит \(24\cdot3=72\) км, против течения — \(18\cdot4=72\) км.

Ответ: собственная скорость катера — 21 км/ч.