3) Решить уравнение: а) (x − 7)/3 − 1 = (x + 2)/2 + 2; б) 4(6x − 3) = 2(12x + 3) − 19.

а) \(\frac{x-7}{3}-1=\frac{x+2}{2}+2\)

Умножим обе части уравнения на 6:

\(2(x-7)-6=3(x+2)+12\)

Раскроем скобки:

\(2x-14-6=3x+6+12\)

\(2x-20=3x+18\)

\(-20=x+18\)

\(x=-38\)

Проверка: левая и правая части равны \(-16\).

б) \(4(6x-3)=2(12x+3)-19\)

Раскроем скобки:

\(24x-12=24x+6-19\)

\(24x-12=24x-13\)

После вычитания \(24x\) из обеих частей получаем: \(-12=-13\), что неверно.

Следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: а) \(x=-38\); б) решений нет.