2. Решите биквадратное уравнение x⁴ − 20x² + 84 = 0.

Сделаем замену \(z=x^2\), где \(z\ge0\). Получим квадратное уравнение:

\(z^2-20z+84=0.\)

\(D=400-336=64\), поэтому \(z=\frac{20\pm8}{2}\), то есть \(z=14\) или \(z=6\).

Возвращаемся к замене: \(x^2=14\) или \(x^2=6\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{14},\;\pm\sqrt{6}\).