2. Решите неравенство: а) 2x² − 13x + 6 < 0; б) x² > 9.

а) Найдём корни квадратного трёхчлена:

\(2x^2-13x+6=0\).

\(D=169-48=121\),
\(x_1=\frac{13-11}{4}=\frac12\), \(x_2=\frac{13+11}{4}=6\).

Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями:

\(x\in\left(\frac12;6\right)\).

б) \(x^2>9\), значит \(|x|>3\).

Ответ: а) \(x\in\left(\frac12;6\right)\); б) \(x\in(-\infty;-3)\cup(3;+infty)\).