2. Решите неравенство: \(\log_{2/5}(2x-5)>\log_{2/5}(x+1)\).

Область определения: \(2x-5>0\) и \(x+1>0\), поэтому \(x>\frac{5}{2}\).

Основание логарифма \(\frac{2}{5}\) находится между 0 и 1, поэтому логарифмическая функция убывает. Следовательно, знак неравенства между аргументами меняется на противоположный:

\(2x-5

Объединяем условие с областью определения: \(\frac{5}{2}

Ответ: \(x\in\left(\frac{5}{2};6\right)\).